数学｜理解线性代数：10分钟的视频胜过看3天书

尽管一批教授和教科书编者用关于矩阵的荒唐至极的计算内容掩盖了线性代数的简明性，但是鲜有与之相比更为初等的理论。          —让.迪厄多内

看到这句话的第一反应是，句中的“一批教授”不就是教我线性代数的老师吗，句中的“教科书”不就是我使用的线性代数教材吗？我，某知名985工科院校学生，成绩专业排名top 10/136，对数学特别感兴趣，高等数学、概率论与数理统计分数均在98+。可是，我的《线性代数》结课成绩72分，相当惨。

我的《线性代数》老师是理学院资历比较老的教授，起初，我对这门课充满着好奇与渴望，课程还没开始，我就趁着金工实习的两周时间预习完了前两章，留下了一大堆问题，等待着正式开课时老师的讲解。正式开课的前两周，我每天都早早地来到教室，占据教室中间第三排的黄金位置。但慢慢地自己开始讨厌这门课程，讨厌这个老师，因为课程从开始到结束的整个节奏是：PPT上放出概念或者定理，定理的证明，给出例题讲解应用这个定理，我们继续下一章节。一脸懵逼...

课程学习完前三章，丝毫不明白这些概念或者定理为什么要引入，他们之前存在什么关系，我们为什么要学习矩阵、学习行列式，甚至荒唐地认为矩阵与线性代数是等价的。课程结束时，脑子里充满着散落的知识点，只会记得怎么计算矩阵乘法，怎么求解矩阵的逆，而矩阵乘法与矩阵求逆运算的几何意义丝毫不知道，更不懂得我们本应该知道这些的。

为了让更多同学直观地学习矩阵这一工具，直观理解线性代数，今天我们特意为大家分享《线性代数的本质》系列视频课程。注意，不是《线性代数》课程视频，重点在“本质”二字吆~

内容目录：

第零讲：序言
第一讲：向量究竟是什么
第二讲：线性组合、张成的空间与基
第三讲：矩阵与线性变换
第四讲：矩阵乘法与线性变换的复合
第四讲附注：三维空间中的线性变换
第五讲：行列式的意义
第六讲：逆矩阵、列空间与零空间
第六讲附注：非方阵
第七讲：点积与对偶性
第八讲上：叉积的标准介绍
第八讲下：以线性变换的眼光看叉积
第九讲：基变换
第十讲：特征向量与特征值
第十一讲：抽象向量空间

视频作者为可汗学院的一位教师，每一讲视频大概在10分钟左右（中文字幕），视频虽然很短，但每一讲视频的制作大概需要花1个周的时间，这是精彩的课所具有的特质。相信每天10分钟的视频课程，其效果相当于你看几天的书。先来欣赏一下视频的序言部分，了解一下整个课程内容吧（友情提示：视频大小14M，宝贵的流量）~
 

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