写在2013年后，如何写好建模论文

一、 写好数模答卷的重要性

1.评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别， 数模答卷，是唯一依据。

2.答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

3.写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

二、 答卷的基本内容，需要重视的问题

1评阅原则： 假设的合理性， 建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。

2答卷的文章结构

0． 摘要

1． 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略

2． 模型的假设，符号说明（表）

3． 模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或

简化模型 等）

4． 模型的求解

▲ 计算方法设计或选择；算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；

▲ 引用或建立必要的数学命题和定理；

▲ 求解方案及流程

5． 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……

6． 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….

7． 参考文献

8． 附录计算框图详细图表

三 、重视的问题摘要。包括：

a.模型的数学归类（在数学上属于什么类型）

b.建模的思想（思路）

c . 算法思想（求解思路）

d.建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验…….）

e.主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）

▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。

四、数学建模的论文的一般结构框架

1． 问题重述。略

2． 模型假设跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。

（1）根据题目中条件作出假设

（2）根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意

3． 模型的建立

（1）基本模型：

1)首先要有数学模型：数学公式、方案等

2)基本模型，要求 完整，正确，简明

（2）简化模型

1)要明确说明：简化思想，依据

2)简化后模型，尽可能完整给出

（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。

数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。

1)能用初等方法解决的、就不用高级方法，

2)能用简单方法解决的，就不用复杂方法，

3)能用被更多人看懂、理解的方法，

就不用只能少数人看懂、理解的方法。

（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异，

数模创新可出现在：

▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，

▲模型求解中

▲结果表示、分析、检验，模型检验

▲推广部分（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：

1)分析：中肯、确切

2)术语：专业、内行；；

3)原理、依据：正确、明确,

4)表述：简明，关键步骤要列出

5)忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。

4． 模型求解

（1）需要建立数学命题时：

命题叙述要符合数学命题的表述规范，

尽可能论证严密。

（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称

（3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。

（4）设法算出合理的数值结果。

5． 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示

（1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；

（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，

对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；

（3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；

（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；

（5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析

▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式

▲求解方案，用图示更好

（6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。

最后结论要明确。

6．模型评价优点突出，缺点不回避。

改变原题要求，重新建模可在此做。

推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。

7．参考文献

8．附录详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。

但不要错，错的宁可不列。

主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。

检查答卷的主要三点，把三关：

1）模型的正确性、合理性、创新性

2）结果的正确性、合理性

3）文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩三、对分工执笔的同学的要求（略）四．关于写答卷前的思考和工作规划

答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题

问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数…… 五．答卷要求的原理

1）准确――科学性

2）条理――逻辑性

3）简洁――数学美

4）创新――研究、应用目标之一，人才培养需要

5）实用――建模。实际问题要求。

建模理念：

1.应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；

模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。

2.数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；

问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。

3.创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；

更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。

数学建模论文模块设计

•1、 问题的提出/重述

•2、基本假设与符号说明

•3、问题的分析与模型的准备

•4、模型的建立

•5、模型的求解

•6、模型的灵敏度与稳定性分析

•7、模型的进一步讨论

•8、模型的理论归纳

•9、模型的科学性及现实意义

•11、模型的评价

•12、模型的改进

•13、模型的使用说明

•14、模型的推广

•15、写给报纸的文章/公司总裁的信

数学建模的十大常用算法

1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用 Matlab作为工具）

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题

（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用 Lindo、Lingo软件实现）

4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法

（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法

（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）

7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）

8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）

9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）

10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用 Matlab进行处理）