2014年北京交通大学数学建模竞赛题目

电梯运输策略问题

电梯是一种以电动机为动力的升降机，主要用于多层建筑的乘人或载运货物。在一些大型医院中，电梯是医院必备的运载装置。不过，在大型医院的每个工作日期间，由于病人太多，经常出现病人乘坐电梯不便（拥挤、等待时间长）的情况发生，导致就诊环境不畅。面对这种情况，怎样合理安排电梯运载病人以缓解病人等待时间长和拥堵的情况就变得非常重要了。

为使问题简单化，假设某医院楼高5层，配有可以通往每层楼的4个电梯，且每个电梯的最大载客数为21人。为方便电梯科学运行，每个电梯配有一个电梯操控人员。请你用数学建模的方式，针对如下不同情况给电梯操控员提供合适的运输策略：

1． 若在一楼等待乘坐电梯的人数恰有80人，问4部电梯怎样安排运输方式，可以使运输完80人所用的时间最少？此问题要在假设前往每个楼层的人数相同和不同两种情况进行讨论，并给出解答；

2． 若在一楼等待乘坐电梯的人数超过80人，问4部电梯怎样安排运输方式，可以使运输更科学？此问题要在假设前往每个楼层的人数相同和不同两种情况进行讨论，并给出解答。