【赛项样题】2024年第二届全国大学生数学创新思维挑战赛赛项样题发布！

数学分析

线性代数

      任意将10本书放在书架上。其中有两套书， 一套3本，另一套4本。

      求下列事件的概率。

      1）3本一套放在一起。

      2） 两套 各自放在一起。

      3）两套中至少有一套放在一起。

      有一物品的重量为1克，2克， ...,10克是等概率的，为用天平称此物品的重量 准备了三组砝码，甲组有五个砝码分别为1,2,2,5,10克，乙组为1,1,2,5,10克， 丙组为1,2,3,4,10克，只准用一组砝码放在天平的一个称盘里称重量。

      哪一组砝码称重物时所用的砝码数平均最少?

      己 知 随 机 变 量 X 的 密 度 为 ，且 P{x>1/2}=5/8,  则a =  ，b=  。

      1、(1)1/15,  ,   (2)1/210,    (3)2/21;

      2、丙组

      3、a=1,b=1/2