2015南林选拔赛

2015年全国大学生数模竞赛南京林业大学选拔

A题  体育馆紧急疏散问题

南京林业大学体育运动中心主馆面积为2120平方米，场地净高20米，能容纳观众4290人（固定看台席位为2893座，伸缩式座位1397座）。场地中央可根据活动内容需要，临时增加1000余位观众座椅（平面图见附件）。

现在已经有一份紧急疏散指示图，但该图仅指示了路线，请建立模型进行量化分析，回答以下问题：

问题一：若仅仅是固定看台坐满人，疏散方案是什么，疏散时间多长？

问题二：固定看台和伸缩式座位均坐满，如何疏散，疏散时间多长？

问题三：现有的紧急疏散指示图是否合理，阐明理由。若不合理，请给出新的指示图。

问题四：给馆长一份关于本馆紧急疏散的建议。

B题  数学类基础课作业量

数学类基础课指的是高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门，请以期中一门为研究对象，建立模型回答以下问题：

问题一：课后作业量的确定受哪些因素影响，怎么影响的？

问题二：你们研究的这门课的作业应该怎么布置（以章节划分或者按教学周划分均可）？

（建议：高等数学参照同济第六版，线性代数参照同济第五版，概率论与数理统计参照高教第三版、作者是浙江大学的盛骤、谢式千、潘承毅）