西北工业大学数学建模协会“试题初探(第二期)”

天然草原的生息繁衍,已形成自身特有的生物链,且对人类生存起着重要作用。长期以来,人为破坏(如过度放牧、猎杀动物及采挖草药等)使草原生态每况愈下,日渐衰竭。据2000年8月6日《北京晚报》载:“……受利益驱使,有些人不顾国家法律和当地政府禁令,在呼伦贝尔草原大肆采挖中草药,致使草原严重受损。据此,有关专家推断,10年之内,该草原将变成荒漠。”为了天然草原的生息繁衍和可持续发展,完成以下工作:

  1)建立草原自然生长规律模型,描述人为破坏对草原生长的影响过程；

  2)论证或驳斥报载消息中专家的推断，如果立即停止对草原的一切人为破坏，10年后的情形如何？

  3)寻求导致草原消失的临界条件，给出草原生长的挽救方案，并对挽救效果进行预测。