2016年MathorCup大学生数学建模挑战赛A题评分要点（参考）

问题一，针对四个池塘的所有数据，即整体水体、底泥、间隙水中主要理化因子进行相关系数来度量。发现池水与间隙水、池水与底泥之间理化因子无直接关联，而间隙水与底泥中的理化因子总体上具有较强相关性。探究其原因，底泥释放的物质直接作用于间隙水，而对体积庞大的池水影响甚微，池水中理化因子池水中理化因子含量主要受到水生生物吸收与排放、人为调控等因素的影响。

问题二，水体质量可以直接从水体的理化因子指标上体现。结合我国地表水环境质量标准，选取多个主要理化指标作为评价因子对池塘水质进行评价。考虑到评价因子的高维性，本文使用了可以探究高维数据特征的投影寻踪法来进行评价系统的构建，并将国家标准中不同等级的水体理化指标代入模型，得到在该模型下的水质评级标准。根据该模型可知各池水质处于动态变化，总体而言2号和3号池的水质较好，1号池次之，4号池最差。引起的原因可能是鱼量很多，同时投入的饲料就愈多，这样就会引起池水水质变差。综合上述，在水池养殖的鱼虾数量会影响饲料的投入，再而引起水质的差异。

问题三，由于藻类植物的生长与池水直接相关，可以选择池水的主要理化指标来运用支持向量回归机模型，小波分析，神经网络等模型，以刻画池水中理化因子与总藻类密度的关系，可以运用多种模型预测未来5周1号池和3号池将会发生水华，其余两池水质较为良好。通过某种方法确定水华发生时主要理化因子的波动范围，如网格搜索的方法。注意比较相对误差。

问题四，先对附件6的数据进行分析，剔除了部分异常值后，分别建立了两种鱼类体重与身长的指数回归方程，来描述身长与体重的关系。对于鱼类净化效果的研究，可以鲢鱼为例，可以考虑水循环的净化效果的基础上建立了池水种群的差分阻滞增长模型，求解该模型得到投入鲢鱼时，在20周的演化后总藻类密度稳定在，该方案可以较好地净化池中藻类。接着，本文对该模型的参数进行了敏感性分析，结果表明引入水循环，加之投入鲢鱼的生态模式对一号池中藻类的净化效果是较为稳定可靠的。

题五，通过以上分析，考虑水华发生等因素，自由发挥完成。